differenzialgleichungen

Gleichungen, in denen die Ableitungen einer Funktion vorkommen

Bsp: $y^{'} (x) - 2 x = 0$ oder $y^{'} (x) - 2 y (x) = 0$ $y^{'} (x) = 2 x$ ingergireen $y (x) = x^{2} + c$ algemeinene lösung

Lösungen von Diffrenrenzialgleichungen sind Funktionen

Ist noch eine Anfangsbedingung gegeben, so kann C bestimmt werden.

z.B $y (0) = 4$ also $y (x) = x^{2} + 4$ → spiezlle lösung/partikulärlösung

Die ordnung einer Differenzialgleichung bezieht such auf die höchste vorkommende Ableitung

bsp $y^{'} - x = 0, y (2) = 4$ $y^{'} = x$ $y = \frac{x ^{2}}{2} + C$ $4 = \frac{2 ^{2}}{2} + C$ $y = \frac{x ^{2}}{2} + 2$ $C = 2$ differenzialgleichungen-bsp srdp-differenzialgleichungen

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