vektoren-und-anwendungen-sa-vektoren-lernen

somethign somethign vekotre

Unten is beta yapping shit enf rechtsclick eigenschaften und startpunkt angeben Wenn man einen Vektor im albegra fesnter macht kann man ihn einfach mti der maus ez clap verscheiben, wenn man es im cas fesnter macht geht dies nicht kekww wenn subtgrahier oder addient egal in welchem fenster kann man sie nicht verschieben

• ortsvektor
  • vom Urpsrung zu beliebigen punkt = ortsvektor
• richtungsvektor
  • Von einem Punkt zum anderen
    • Punkte Subrahieren
• Parameter darstellung einer geraden
  • $g:\vec{x}=OV\ast t\ast RV$
    • OV = Ortsvektor, RV = Richtungsvektor
• Gegenvektor
  • vorzeichen ändern
• normalvektor
  • wenn 2d komponentauschen und 1 vorzeichen ändern
  • wenn 3d kreuzprodukt die 2 subtraktion am ende sind richtungs vektoren

Something seomthing geraden shit

Bestimme eine Gleichung der Ebene E in Parameterfrom, die durch die Punkte A(1,5, -4), B(0,-2,3) und C(-2,-3,1) verläuft.

$E:\vec{x}=\vec{P}+r\ast \vec{u}+s\ast \vec{v}$ P … Ortsvektor u … Richtungsvektor v … noch ein Richtungsvektor

die müssen in dem bsp gefunden werden

Für P kann ein belibiger punkt genommen werden Für müssen 2 Vektoren verbunden werden in dem Fall A und B Für den 2ten von A nach C $E:\vec{x}=\vec{A}+r\ast \overrightarrow{AB}+s\ast \overrightarrow{AC}$ Um die strecke zu berechen hinteren von vorderen punkt abziehen.

-2 \\ -3 \\ 1 \end{pmatrix}$$ $$\vec{AC}=C-A=\begin{pmatrix} -3 \\ -8 \\ 5 \end{pmatrix}$$ $$E: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 5 \\ -4\end{pmatrix}+r*\begin{pmatrix} -2 \\ -3 \\1\end{pmatrix}+s* \begin{pmatrix} -3 \\ -8 \\5 \end{pmatrix}$$ #### somethign soemething geraden schnittpunkt $$g: \vec{x}= \begin{pmatrix}2 \\ 2 \\-3\end{pmatrix}+s* \begin{pmatrix} 2 \\1 \\-1\end{pmatrix}$$ $$h: \vec{x}=\begin{pmatrix}3\\0\\-1\end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix}1\\-2\\2\end{pmatrix}$$ gleichung afustellen mit allen zahlen oben dann mitte und und ann geo gebra bum bam  Dann einsetzen #### something somethuing üben ##### smü bsp fähren ding  a) b) $$g: X = \binom{16}{4}+s*\binom{4}{-16}$$ c) #### Auf dem Eislaufplatz* (B_634) a) 1-2)  3) die druch 5 sind da, weil es ja die länge in meter ist und der vektor gibt nur die richtung an  4)  da is shcon die whole ass formel aber noch nd mit arccos zu nem winkel gemacht #### Elektrofahrrad* (B_613) b) 1) $$\vec{v_{1}}=\vec{v_{2}}-\vec{v_{3}}$$ 2)  #### Fundamentale Wechselwirkungen* (B_429) c)  #### Keilriemen eines Motos \*(B_626) a) 1) $$A=(427,273)$$ $$P=(472.2,279.4)$$ $$b:X=\vec{P}+s*\vec{AP}$$ $$\vec{AP}=P-A=\binom{45.2}{6.4}$$ $$b:X=\binom{472.2}{279.4}+s*\binom{-6.4}{45.2}$$ \- ap weil die gerade wär dann waagrecht und deshalb das minus für den normalvektor oder so idk xd kekwww 2) $$a: X = \binom{387}{295}+t*\binom{22}{40}$$  Einsetzen in eine der gleichungen  3)  4) v ist der richtungs vektor zu a  #### Nähmaschiene \*(B_591) a) 1) #### 9.65 $$\vec{a}=\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}$$ $$\vec{b}=\begin{pmatrix} 3\\-2\\2 \end{pmatrix}$$ $$\vec{c}=\begin{pmatrix} 1\\-1\\6 \end{pmatrix}$$  a\*b = 0 a und b sthen normal aufeinander → vekoren builden ein rechtwinkeliges dreieck