umgekehrte-Kurvendiskussion

• Bisher:
  • Kurvendiskussion:
    • Man kennt die Fkt.gfg und den Graphen einer Funktion.
• Jetzt:
  • Umgekerhte Kurvendiskussion
    • Man kennt einige Eigenschaften der Fkt.
    • Man bestimmt die Fkt.gfg (und den Graphen) 4.51)b) $f(x)=a{x}^3+b{x}^1+cx+d$
• Wann?
  • Hochpunkt H=(1|9)
  • Tiefpunkt T=(3|5) Gleichungssystem bilden

$$||"id":1529919127584|||:f^{\prime }(1)=0||:f^{\prime }(3)=0|||:f(1)=9IV:f(3)=5$$

geobegra handeln lassen dann strg click alle zeilen dann auf solve

x1 … Extremstelle ⇐⇒ f’(x1)=0 x1 … Nustelle ⇐⇒ f”(x1)=0 x1 … Wendestelle ⇐⇒ f'''(x1)=0 P=(x1|y1) liegt auf f ⇐⇒ f(x1)=y

bei x1 ist die Steigung 0.5 ⇐⇒ f’(x1)=0.5 bei x1 ist der Steigungswinkel 30° bei ⇐⇒ f’(x1)=tan(30)

1) waagerechte tangete P1(-1|5) und die fkt hat P2(4|8) f(x)=3*x²+6*x+8 2) P1(2|-2) P2(4|8) P1 k=-1 f”(2)=-2 3) P1(1|6) k=-4 P2(3|18) f”(3)=26 4) Nulstelle 1 P(2|7) N1(1|0) → f’(1)=1,f”(1)=10 5) 6) 7) 8) P(2|-9) relativer hochpunkt H(-2|7) → f”(7)=-18 9) P1(2|11) und P2(1|6) P1 .. wendepunk (f'''(2)=0)

bis 12 zh machen iwas matura aufgaben ding angabe a) minigolf a) 4.54)

$$||"id":1663005185438|||:f(48)=12||:f^{\prime }(48)=\tan (45°)|||:f(0)=0$$

A: Der tiefste Punkt des Seiles läuft leigt 4m unter dem Aufhängepunkt der niedrigeneren Mastens 4.55) 4te Gleichung benötigt da man eine weietere variable benötigt