sinusfunktion

$y=A\ast \sin (\omega \ast t+\varphi )+d$ A … Amplitude ω … Periode → Schwingungsdauer ϕ … Verschiebung rechts/links(ϕ>0 links <0 rechts) d … verschiebung oben/unten

tldr:

Formenl

Zeit vieh für omega T ist die dauert einer Periode (ganzer kreis) $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }$ $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$ Verschiebung $t_0=-\frac{\varphi }{\omega }$ t0 ist die nullstelle nd der ursrping zb ein bild weita unten ist es 1 ist egal welche nullstelle man nimmt

Ablesen oida

$y=A\ast \sin (\omega \ast t+\varphi )+d$ A=2 T=6 $6=\frac{2\pi }{\omega }\to w=\frac{\pi }{3}$ t0 = 1 $t_0=-\frac{\varphi }{\omega }=-\frac{\pi }{\frac{\pi }{3}}=-2\to \varphi =\frac{2\pi }{3}$ $y=2\ast \sin (\frac{\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3})$

ablesen oida bsp

bsp von der smü $y=A\ast \sin (\omega \ast t+\varphi )+d$ A=2

$$||"id":798974826617||4\pi =\frac{2\pi }{\omega }|\ast \omega 4\pi \ast \omega =2\pi |:4\pi \omega =\frac{2\pi }{4\pi }=0.5y=2\ast \sin (0.5\ast t)$$

5.66 d)

$$||"id":182913781898||A=5T=\mathrm{0.50.5}=\frac{2\pi }{\omega }\omega =\frac{2\pi }{0.5}=\mathrm{12.570.3}=-\frac{\varphi }{4\pi }|\ast 4\pi 3.76=-\varphi \varphi =-0.15y=5\ast \sin (12.57\ast t-0.15)$$