ges: Extremstellen
erste ableitung 0 setzen um zu schauen, wo tangente waagrecht is um zu wissen ob es ein hoch oder tiefpunkt ist 2te ableitng bilde und das ergbnis von vorher einstzen. Wenn > 0 ist ein minimum wenn < 0 ein maximum
Bei x= -3/4 hat die Funktion ein Minimum
| x | f(x) |
|---|---|
| -2 | -2 |
| -1 | -5 |
| 0 | -4 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| -3/4 | -5.125 |
| 4.31a) | |
| N(ullstelle) → f(x)=0 | |
| E(xtremstellen) → f’(x)=0 | |
| W(wendepunk) → f”(x)=0 | |
 | |
 | |
| Nullstelle und Extremstellen | |
| Wendepunkt 2te ableitung 0 setzen | |
 | |
 | |
 | |
 | |
| Monotonieverhalten: | |
| Klammers sind offen in die richting des unedlich weil wir ja nicht wissen das wie zahl ist | |
| Streng monoton steigend am intervall | |
| Streng monoton falled am auf | |
| s.m. steigend auf | |
| Krümmungsverhalten (Wendepunkt) |
Rechtsgekrümmt(negativ gekrümmt)
Linkgsgekrümmt (positiv gekrümmt)
c)
N(ullstelle) → f(x)=0
E(xtremstellen) → f’(x)=0
W(wendepunk) → f”(x)=0
keine extrem vieher
4.32a)
Nullstellen gibt es nicht