integrationsmethode-lineare-substitution

Integratinsmethode - lineare Substitution $\int f(a\ast x+b)dx=\frac{F(a\ast x+b)}{a}+c$ innere Funktion ist linear ⇒ u = ax + b 6.37) a) mit Formel: $u=1-3x=ax+b$ $a=-3$ $b=1$ $f(x)=x^3\to F(x)=\frac{x^4}{4}$ $\int (1-3x{)}^{3}dx=\frac{(1-3x{)}^4}{4}\ast \frac{1}{-3}+c=-\frac{1}{12}\ast (1-3x{)}^4+c$