grenzwerte-und-grenzwertbestimmung

$$||"id":253800288436||\underset{x\to \infty }{\lim }(7-\frac{1}{x})\ast (3+\frac{2}{x+1})=(7-0)\ast (3+0)=21\frac{1}{\infty }\to 0$$ $$||"id":512636621830||\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{1}{x-\frac{1}{x}}=0$$ $$||"id":1486908730877||\underset{x\to -2}{\lim }\frac{2x^3-8x}{2+x}=\underset{x\to -2}{\lim }2x\ast (x-2)=-4\ast (-4)=16\frac{2x\ast (x^2-4)}{2+x}=\frac{2x\ast (x-2)\ast (x+2)}{2+x}$$

wenn man 2 einsetzt kommt 0 raus wenn man einsetzt und eine Zahlrauskommt ist man sofort fertig immer nach sachen zum Vereinfachen suchen und dann wenn es vereinfacht ist simply einsetzen und fertig

$$||"id":1003565657552||\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3x^2-5}{2x^2+4}=\frac{\infty }{\infty }=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x^2\ast (3-\frac{5}{x^2})}{x^2(2+\frac{4}{x^2})}=\frac{3-0}{2+0}=\frac{3}{2}$$