asymptoten

Waagrecht wenn zählergrad < nennergrad oder gleich Schief wenn zählergrad > nennergrad aber nur um 1 größer Kurvenförming wenn zählergrad > nennergrad mehr als 1

senkrecht

nenner 0 setzen

$$||"id":1112818846717||f(x)=\frac{3x^2-7}{2x-4}2x-4=0x=23\ast 2^2-7=5$$

überprüfen ob es eine 0 stelle vom zähler ist wenn es 0 ist kann man immer kürzen

$$||"id":120953978694||f(x)=\frac{(x-2)\ast x}{2x-4}=\frac{(x-2)\ast x}{2\ast (x-2)}=\frac{x}{2}x=2$$

es gibt keine senkrechte Asymptote

waagrecht

$$||"id":1469420903620||f(x)=\frac{x^2+3}{4x^3-2}y=0$$

wenn der zählergrad kleiner ist als der nennergrad ist die Asympthone immer 0 also y=0, weil wenn der zählergrad > nenergrad ist läuft der Grenzwert immer gegen 0

$$||"id":873837708117||f(x)=\frac{2x^3-5x}{4x^3+2x^2}y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

wenn die Potzengleich sind dann simply die Zahlen davor teile, dann hat man die Asymptothe

schief

$$||"id":1495786735608||f(x)=\frac{x^2-3x}{x+1}y=x-4$$

Polynondivisions Ergebnis ohne Rest

bsp von der smü

$$||"id":1550813991448||f(x)=\frac{x^2+1}{2x}y=\frac{1}{2}x$$

kurving

$$||"id":711048845187||f(x)=\frac{3x^3+2x^2+x}{x-1}y=3x^2+5x+6$$

thing vom zettel

$$||"id":827510343252||f(x)=\frac{2x^3+4x^2-10}{2x^2}y=x+2$$

schief

$$||"id":917901834205||f(x)=\frac{10x^3+6}{5x}y=2x^2$$

kurving